hadamard.is_Hadamard

hadamard.is_Hadamard(arr, rtol=1e-05, atol=1e-08)

Determine if a matrix is a Hadamard matrix.

Parameters

Name	Type	Description	Default
arr	numpy.numpy.ArrayLike	A numpy array.	required

Raises

Type	Description
ValueError	If provided array is not a square matrix.
ValueError	If number of rows is not a power of 2 or not divisible by 4.
ValueError	If values are not +1 or -1.
ValueError	If HH.T != nI, where I is the identity matrix of order n.

Returns

Type	Description
bool	True if given array follows Hadamard properties, otherwise False.

Examples:

import pyLHD
H1 = pyLHD.sylvester(n=8)
H1

array([[ 1,  1,  1,  1,  1,  1,  1,  1],
       [ 1, -1,  1, -1,  1, -1,  1, -1],
       [ 1,  1, -1, -1,  1,  1, -1, -1],
       [ 1, -1, -1,  1,  1, -1, -1,  1],
       [ 1,  1,  1,  1, -1, -1, -1, -1],
       [ 1, -1,  1, -1, -1,  1, -1,  1],
       [ 1,  1, -1, -1, -1, -1,  1,  1],
       [ 1, -1, -1,  1, -1,  1,  1, -1]])

pyLHD.is_Hadamard(H1)

True

H2 = pyLHD.paley(p=7,k=1)
H2

array([[ 1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.],
       [-1.,  1., -1., -1.,  1., -1.,  1.,  1.],
       [-1.,  1.,  1., -1., -1.,  1., -1.,  1.],
       [-1.,  1.,  1.,  1., -1., -1.,  1., -1.],
       [-1., -1.,  1.,  1.,  1., -1., -1.,  1.],
       [-1.,  1., -1.,  1.,  1.,  1., -1., -1.],
       [-1., -1.,  1., -1.,  1.,  1.,  1., -1.],
       [-1., -1., -1.,  1., -1.,  1.,  1.,  1.]])

pyLHD.is_Hadamard(H2)

True