hadamard.paley

hadamard.paley(p, k, method=1)

Paley Construction

Parameters

Name	Type	Description	Default
p	int	A prime integer	required
k	int	An integer power	required
method	int	Paley construction I or Paley construction II. Defaults to 1. See https://en.wikipedia.org/wiki/Paley_construction for more details on construction	1

Raises

Type	Description
ValueError	If p is not a prime number
ValueError	If p^k + 1 is not divisible by 4
ValueError	If method is not 0 or 1

Returns

Type	Description
numpy.numpy.ndarray	Hadamard matrix based on Paley Constructions

Examples:

import pyLHD
pyLHD.paley(p=7,k=1)

array([[ 1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.],
       [-1.,  1., -1., -1.,  1., -1.,  1.,  1.],
       [-1.,  1.,  1., -1., -1.,  1., -1.,  1.],
       [-1.,  1.,  1.,  1., -1., -1.,  1., -1.],
       [-1., -1.,  1.,  1.,  1., -1., -1.,  1.],
       [-1.,  1., -1.,  1.,  1.,  1., -1., -1.],
       [-1., -1.,  1., -1.,  1.,  1.,  1., -1.],
       [-1., -1., -1.,  1., -1.,  1.,  1.,  1.]])

pyLHD.paley(p=7,k=1, method = 2)

array([[ 1., -1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,
         1.,  1.,  1.],
       [-1., -1.,  1., -1.,  1., -1.,  1., -1.,  1., -1.,  1., -1.,  1.,
        -1.,  1., -1.],
       [-1., -1.,  1., -1., -1., -1., -1., -1.,  1.,  1., -1., -1.,  1.,
         1.,  1.,  1.],
       [-1.,  1., -1., -1., -1.,  1., -1.,  1.,  1., -1., -1.,  1.,  1.,
        -1.,  1., -1.],
       [-1., -1.,  1.,  1.,  1., -1., -1., -1., -1., -1.,  1.,  1., -1.,
        -1.,  1.,  1.],
       [-1.,  1.,  1., -1., -1., -1., -1.,  1., -1.,  1.,  1., -1., -1.,
         1.,  1., -1.],
       [-1., -1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1., -1., -1., -1., -1., -1.,  1.,
         1., -1., -1.],
       [-1.,  1.,  1., -1.,  1., -1., -1., -1., -1.,  1., -1.,  1.,  1.,
        -1., -1.,  1.],
       [-1., -1., -1., -1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1., -1., -1., -1., -1.,
        -1.,  1.,  1.],
       [-1.,  1., -1.,  1.,  1., -1.,  1., -1., -1., -1., -1.,  1., -1.,
         1.,  1., -1.],
       [-1., -1.,  1.,  1., -1., -1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1., -1., -1.,
        -1., -1., -1.],
       [-1.,  1.,  1., -1., -1.,  1.,  1., -1.,  1., -1., -1., -1., -1.,
         1., -1.,  1.],
       [-1., -1., -1., -1.,  1.,  1., -1., -1.,  1.,  1.,  1.,  1.,  1.,
        -1., -1., -1.],
       [-1.,  1., -1.,  1.,  1., -1., -1.,  1.,  1., -1.,  1., -1., -1.,
        -1., -1.,  1.],
       [-1., -1., -1., -1., -1., -1.,  1.,  1., -1., -1.,  1.,  1.,  1.,
         1.,  1., -1.],
       [-1.,  1., -1.,  1., -1.,  1.,  1., -1., -1.,  1.,  1., -1.,  1.,
        -1., -1., -1.]])